Bicondicional / Doble Implicación

Bicondicional / Doble Implicación: (↔) Se lee "Si y solo si".


 Ejemplo:
Una semana tiene 7 días si y solo si, un año tiene 12 meses.
p↔q
v↔v=v
 Ejemplo:
p: el kilómetro es una meidad de peso (F)
q: 1 metro tiene 10 decímetros (v)

p→[(p↔q)vp]
        F↔V
            F V F    
       F→    F
            V

Ejemplo:
p:V
q:V
r:F 

(~p→~q)^[(r v p)→q]
 (F→F)^[V→V]
     V→V
        V

Negación: 
~(p↔q)= (p^~q) v (~p^q)

Ejemplo:
Un triángulo tiene 3 ángulos y un cuadrado tiene 4 lados.
p: Un triángulo tiene 3 ángulos.
q: Un cuadrado tiene 4 lados.
 Negación: Un triángulo tiene 3 ángulos y un cuadrado no tiene 4 lados o un triángulo no tiene 3 ángulos y un cuadrado tiene 4 lados.